中石油2020春《结构力学》在线作业(主观题)

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中国石油大学(北京)远程教学学院) V. t( m0 _1 k0 m! m/ i6 w
《结构力学》在线作业
2 u4 w" G, u6 L) O5 H《结构力学》在线作业(片面题)渠道提交阐明
6 N0 X" X( X2 x一.答题方法! ^8 H0 j; ?1 G2 U, r: ^, b1 B5 j
在工作室“在线作业(片面题)”模块下载《结构力学》在线作业(片面题),第2章—第7章别离有在线作业和作业提示,每章选作4道题目,手写完结在线作业,并对现已完结的在线作业摄影或许扫描,将相片或许扫描件以图像格局刺进word文档中,将在线作业(片面题)上载到工作室“在线作业(片面题)”模块。作业量适当于全日制大学生作业题量的1/3-1/2,期望同学们仔细完结。
8 i1 M( C8 u" B  N, Z) x二.留意事项
) |$ o' x. R, W/ O# u& s) S8 v1. 在线作业有必要手写完结,每张作业纸上都要求有年级、名字和学号三个信息。假如没有上述三个信息,不断定是不是自己完结,作业分数均为零分。
0 z7 d2 {/ I2 F7 \; D* j2. 将手写完结的在线作业题目依照题目次序摄影或许扫描,将相片或许扫描件以图像格局刺进word文档中。2 e0 V9 `" ?- p
3.不能分屡次上载多张jpg格局文件,避免形成文件的丢掉,不能上载紧缩包文件,需求上载doc、docx格局文件。
% i$ g% U' a3 l( B* W% }# h4. 相片、扫描件有必要坚持明晰可见。) a  L: g) p- B( O; L" B
榜首章要点要求把握
8 n: j6 X* B1 Q& e! F$ u榜首章介绍结构力学根本概念、结构力学研讨对象、结构力学的使命、解题方法、结构计算简图及其简化关键、结构与基础间衔接的简化、计算简图、杆件结构的分类、载荷的分类。( W/ B2 D. a& l8 e- t2 W, n
要求把握清晰结构力学求解方法、会画计算简图,清晰铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座的力学特色. R2 G; D7 m6 @7 V
作业题:无- U; A' V& u  [8 f" [& n
第二章要点要求把握
' {. c, v3 N' M第二章介绍几许不变体系和几许可变体系的结构规律和判别方法,以及平面杆系体要求把握几许不变体系的结构规律,会进行几许剖析,断定静定结构和超静定结构
. C( i+ ^- M( M
# N5 {! S2 X& w1 X作业题:) A* S" U2 X) Z9 W. t7 @6 s! H- J; ~
2-1对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目* j: f* t; u+ d* ?+ Q2 ~& ^

' g0 [% K& G  p# u: F1 {7 H提示
, J& r" a, D" V% U: s( [5 D4 h从基础开端剖析:将地基当作刚片,刚片AB与地基有三个链杆衔接,三链杆不交同一点,构成几许不变体;刚片CD与扩展的地基有三个链杆衔接三链杆不交同一点,构成几许不变体;刚片EF与扩展的地基有三个链杆衔接三链杆不交同一点,构成几许不变体。
# y- |! B  f: y5 t2-2对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目
5 H! i: ~3 R% s4 K 7 E# T9 u: Z8 R, K- r
提示5 Y% ^" J' A% g( t8 ?
从基础开端剖析:A点由两个链杆固定在地基上,变成地基一有些;BC杆由三根不交同一点的链杆固定在基础上;D点由两根链杆固定在基础上,构成没有多于束缚的几许不变体。3 U# s& ?& }7 c1 n
2-3对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目) S0 e: D7 m$ L! y. Y+ J" K
9 @( R/ I4 H4 k& C
提示
5 b* F' e1 d* G- n8 p( U把地基当作刚片,杆AB和杆BC是两外两个刚片,三个刚片由铰A、B、C连接,三铰共线,所示体系为几许瞬变体(几许可变体的一种)
. _5 v8 D/ T3 ~$ r; V) [* Y2-4对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目
7 b- ^7 \* h9 E, U  
1 f+ {" f6 D- ~提示
, \" o# W7 d, q  A; [将ABC当作一个刚片,将CDE当作另一个刚片,地基是第三个刚片,三个刚片由铰A、C、E连接,三铰不共线,构成没有多于束缚的几许不变体
, a$ R( o% f6 J( ]0 z" _2-5对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目6 v- P! _( ~# z9 N3 u+ F8 N

- s+ k* N( {9 U. [1 a3 o+ z * X: K/ D5 ^0 H3 {
提示
6 v' x$ y( V3 y5 S& k用一根链杆将BB’衔接起来,所示体系依照二元体规矩,A、A’、E、E’点拆掉,然后,将体系依照H、D、D’、C、C’、G次序逐渐拆完,剩余一个三角形BFB’(几许不变体),本来体系短少一个必要束缚(图中的BB’杆),所以本来体系是几许可变体。
5 n9 n! T6 R3 {( J2-6对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目
9 l/ U. X5 C5 v& ?
7 I3 N, ?; |8 c5 r& a% a+ k提示
  u8 G. u/ I  N' x! J5 T9 G依照二元体规矩,ADC能够当作刚片,与地基经过瞬铰F相连,相同,BEC能够当作刚片,与地基经过瞬铰G相连,刚片ADC和刚片BEC经过铰C相连,F、C、G三铰不共线,图示结构为没有多于束缚的几许不变体。7 y$ D! Z" _  w0 G8 I
2-7对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目0 L6 }3 e- ?! H4 ]' B; }5 }
* w6 b- c1 [# L4 o
提示
% o& ]! j4 K1 [/ K6 k4 I杆ADE和杆BE经过铰E相连,在经过铰A、B与地基相连,A、B、E三铰不共线,构成几许不变体变成扩展的地基,刚片CE经过两根杆与地基衔接,所以图示体系短少一个必要束缚,是几许可变体。
, a. N/ P9 S$ X$ S% l5 E2-8对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目4 b+ q2 W; S5 j/ f- t& J

. r* V4 o1 R3 j6 c提示/ v! L- g7 a6 K- L7 T
将曲杆AC和曲杆BD当作刚片,两刚片经过瞬铰G相连,地基为第三个刚片,三个刚片经过A、B、G三铰相连,三铰不共线,所示体系是没有多于束缚的几许不变体。
  z. B9 l& c' M+ L; Z7 ^. u! K2-9对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目
! }) s& I2 c6 S$ x6 t# P
! f8 z3 Q: t0 f' v8 b3 y, p8 b提示+ z6 M, N( W5 X
从左边开端剖析,AE是固定在地基上,是基础的一有些,刚片BG经过链杆EF和铰B固定在地基上;刚片CH经过链杆GH和铰C固定在地基上;刚片DI经过链杆HI和铰D固定在地基上;所示体系为没有多于束缚的几许不变体。
% v# z# b: Z. V9 }/ r% ]# U2-10对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目
$ |- v# K- Z$ ?0 [% u 1 t: ^, R7 H7 n, r- n0 R
提示& _+ |% P. p7 d+ _! E: P
杆AE和杆DI固定在地基上,变成地基的一有些,刚片CH经过铰C和链杆HI固定在基础上,变成不变体,刚片BG经过三根杆束缚到地基上,整个别系是没有多于束缚的几许不变体。
! @( a2 G' Q7 L4 p* B2-11对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目2 D$ E. @6 z1 g8 w! ]0 U
) D0 q2 T, [8 c; A. ^/ n
提示% E( c! W5 [& p7 `" k
节点D经过两根链杆固定在地基上,相同节点C、E别离经过两根链杆固定在地基上,构成几许不变体,扩展了基础,在从左向右剖析,刚片FG经过不交一点的三根链杆衔接到基础上,节点H、I、J别离用两根链杆束缚,整个别系是没有多于束缚的几许不变体。: h# l8 m" S# I$ o
2-12对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目) F9 E( z# W0 k' T8 n$ z3 X* W

* D; u8 n4 F+ s: V  X提示
1 Y7 b/ _) o" ^/ H# e7 H8 @刚片AB由三根不交一点的小链杆固定在基础上,节点D有三根链杆固定,所以体系为有一个多于束缚的几许不变体,即一次超静定结构。# F- X5 {/ p  g* N) B; s. j
2-13对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目
, E9 C7 W9 X! J# [ $ z& F1 ]) ]! ~% j
提示; g  e/ ?) U  Y& a% P. U
杆AC和BD固定在基础上,变成基础的一有些,CD杆为多于束缚,整个结构是有一个多于束缚的几许不变体,即一次超静定结构
: X6 u% w6 [& S- q0 ~2-14对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目' e: i; D; T1 W+ h9 S' w
' h8 P# ?$ s1 S9 I3 o7 q
提示3 B* z$ @/ |7 \- }: e) ~% F3 H
先剖析内部,杆AC、AF、FD构成的三角形为一个刚片,杆BC、BG、GE构成的三角形为另一个刚片,EF为第三个刚片,三个刚片经过不再同一条直线上的三铰C、F、G相连,构成一个大刚片,大刚片再由三个小链杆与基础相连,整个别系是没有多于束缚的几许不变体。
! \; R  t2 \2 I; x2-15对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目
% c* y& _$ \6 r& s. w # S9 y; S* `* O+ [# {
提示) V. g5 t4 g  i. F$ H
先剖析内部,杆AC、AD、DC构成的三角形为一个刚片,中心剩余一个链杆DF,杆BC、BE、EC构成的三角形为另一个刚片,中心剩余一个链杆EG,DE为第三个刚片,三个刚片经过不再同一条直线上的三铰D、E、C相连,构成一个大刚片,大刚片再由三个小链杆与基础相连,整个别系是有两个多于束缚的几许不变体,即两次超静定结构+ h/ y4 c3 e8 L
2-16对图示体系作几许构成剖析,假如是具有多于束缚的几许不变体系,指出多于束缚的数目
" w: p* K; L; a% t7 h
" c& ~/ W/ `. F4 Q3 \6 B提示
7 V, p* p; \+ B3 x2 g/ Y束缚对象(刚片或结点)的挑选至关重要,若挑选不妥将给结构剖析带来很大艰难,尤其是在剖析较杂乱的三刚片体系时。这时,应思考改动束缚对象的挑选计划。
- Z0 p0 K  ?0 q3 X6 q) J7 |& t例如上图所示体系,一般简单将地基和ABD、BCF别离看作刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(束缚对象)。此刻刚片Ⅰ、Ⅲ之间既无实饺也无瞬铰衔接,无法进行剖析。若改动束缚对象,将刚片Ⅱ换成杆DE(见上图),而链杆AB 、BD、DA成为束缚。所以,刚片I、Ⅱ由瞬铰E衔接,刚片Ⅱ、Ⅲ由∞点瞬铰O相连,刚片Ⅰ、Ⅲ由瞬铰C相连。再断定三瞬铰是不是共线即可得到正确定论。能够看出,新计划中每两个刚片间均以两链杆构成的瞬铰相连;原计划中刚片I、Ⅱ间和刚片Ⅱ、Ⅲ间均以实佼严密相连,形成刚片Ⅰ、Ⅲ间无法完成有用衔接。
  m( P$ l( C2 E# D  Q1 R6 O
0 f2 h/ [6 \# O/ j% T) R( t
' R: s! |, H) l  d8 B. [& a第三章要点要求把握
: }$ o/ H& I; L2 g$ C" G( N2 Z/ B3 e本章结合几种常用的典型结构型式评论静定结构的受力剖析疑问,涉梁、刚架、桁架、组合结构、拱等。内容包含支座反力和内力的计算、内力求、受力特性剖析等,解说内容是在资料力学等课程的基础进步行的,但在评论疑问的深度和广度上有明显的进步,要求把握静定多跨梁和静定平面刚架的受力剖析,静定平面桁架的受力剖析,组合结构和三铰拱的受力剖析,阻隔体方法、结构和受力的对偶关系。
0 K2 m7 g8 c& |9 c作业题:
. j9 v6 Y1 P" L( u1 L8 b3-1试作图示静定多跨梁的弯矩图和剪力求
& c7 E0 W+ u6 b. H# s0 b. t
: T9 j! _( [" ?- ~提示
  ]& W! a# G+ ]7 {! F(1)求支座反力,此题为静定组合梁,ABE为根本有些,EC为附加有些,先剖析附加有些# S+ ^: ?( L! i1 a; q; Z
(2)求剪力,逐渐取阻隔体' M, b+ r. G+ s
(3)求弯矩,选用取阻隔体方法,求出要害点弯矩,其间匀布载荷效果的DB有些,叠加上匀布载荷效果在简支梁的作用7 \/ X- `; W8 e  J* X4 x
3-2试作图示静定多跨梁的弯矩图和剪力求
& a- H4 ]5 v4 E, k2 K! ^
* D! x9 c' b" O- h+ k: t提示+ L3 x, J. g2 L. r- [1 [1 K
(1)求支座反力,此题为静定组合梁,ABF为根本有些,GD为附加有些,先剖析附加有些, `% @# e: r& C: t0 p
(2)求剪力,逐渐取阻隔体! m/ K! _, n, o" e; S: a
(3)求弯矩,选用取阻隔体方法,求出要害点弯矩,其间匀布载荷效果的FB有些,叠加上匀布载荷效果在简支梁的作用
2 T# n; G$ S7 ?0 Q3-3试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力求和轴力求,并校核所得成果
# }: L, B+ s/ J& N! A
( s% ]; o' X# X. S0 C; \提示# B/ o* U+ [0 x, }& w
(1)支座反力
  U: o- \3 x, Q. ]0 S(2)杆端剪力; N. p, a6 T  e. }% [
(3)轴力
5 [# n& m( N8 n1 F6 B; ~: Y/ e8 ^(4)弯矩图8 y" y3 }* A) `/ F" p/ {
3-4试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力求和轴力求,并校核所得成果: e- j& m" v7 j8 M7 {1 A

/ i0 T* O+ _- `) \( }- S/ y( {8 a提示
9 @! Q" @6 `5 V' N8 ]5 i  _(1)支座反力5 A5 ]3 f: D, V+ \2 {! i/ S' {
(2)求杆端剪力
( `1 v" }0 i9 K- [& t; F! E) Y(3)求杆端轴力
4 H( o) u6 V% n9 T3 m+ N# w(4)求杆端弯矩,画弯矩图( ~4 T% l! K9 q
3-7试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力求和轴力求,并校核所得成果
+ [& h% s- f& @$ u 4 I; G0 {& _% g. c* S
提示6 J  }8 ]$ o  l- M' f( [& b0 I5 f5 Q& C
(1)先求支座反力
9 [2 ~' }2 _$ K7 K(2)求杆端弯矩- `' c9 V1 ~; M: D7 u
(3)求杆端剪力
+ W6 a- [+ A3 l, {" N* @" L) s9 i (4)求杆端轴力$ a4 V( a+ k) s" [2 ]% u
3-8试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力求和轴力求,并校核所得成果) w4 Y2 r; f: N" S$ b

0 A% N! G6 O3 _0 y提示. p1 _/ s5 R' ]+ D
(1)求支座反力
4 c1 r' }3 j+ i( f8 G- Q(2)求杆端弯矩
. v  j- M. K4 k& g  {3-9试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力求和轴力求,并校核所得成果3 }; m8 |4 A" o
* h7 ?( I7 u; c( B! n" _( y  j# ?
提示
$ I, `& l4 u* i(1)求支座反力+ G! R# P& T* Z8 o2 _
(2)求杆端剪力
3 ^  E$ G# W7 F, P: c  _  w3 t(3)求杆端轴力
* g) K  P! u: V9 f3 @' H5 }(3)求杆端弯矩7 T: X% j& s7 x: f
3-14试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力求和轴力求,并校核所得成果% z) d& _4 V8 C) v4 |
$ [3 a* R' V3 r" J
解:
  z" B# p% s! H# W" c(1)求支座反力- @% N! F7 c7 K- w" c  g4 @+ \, _* u
(2)剪力求# L' q! m; I4 u% H% N: b9 o" A
(3)弯矩图: M" @+ t! n5 Q* V! \
3-16试求图示三铰拱的支座反力,并求界面K的内力4 o- o# I) Q8 L+ R

6 N6 r" }" z, H0 {5 `提示, o0 I9 t7 J: M; J. n
(1)支座反力
8 u/ x* A* Y3 [+ @- @2 ?(2)K点几许参数6 T( l& o9 ^. t/ n$ U. i% X
(3)K截面弯矩
1 a- w8 [3 S6 L(4)K点剪力0 g4 @, h9 a# B
(5)K点轴力, u4 j2 y( N& k; L# b7 y9 H
3-17试求图示抛物线三铰拱的支座反力,并求界面D和E的内力$ P6 w! A3 F) f2 }9 w; G! E
" i% E/ h; P' l; v% T2 h; Q
提示
4 w0 {4 \2 \) i(1)依据几许条件,在图示坐标下,求抛物线方程。6 \$ S" b0 Z( E) A
(2)求D点几许参数
/ T' j: @6 r$ s' S1 V(3)求E点几许参数
, G) a# V5 F+ }) b& B' h+ M(4)支座反力
* O8 l$ d9 G1 _  C" v5 ~# B1 i; Q/ X(5)求D点内力0 a6 X7 [9 d# k+ w, N
(6)求E点内力
: X* ~5 d, N4 w( R' b) l第四章要点要求把握& x0 j( b/ a9 h' Y8 W% H  T. b  A
1.    把握刚体系虚功原理与变形体虚功原理的内容及其应用条件:把握广义位移与广义荷载的概念。
' S6 K, D9 I* Q# n, Q2.    把握结构位移计算一般公式,并能正确应用于各类静定结构受荷载效果、支座移动等导致的位移计算。3 p8 Q" q2 w! O' {
3.    娴熟把握梁和刚架位移计算的图乘法。
! D; ?5 O; A7 @, j( K+ e4.    知道曲杆和拱的位移计算及温度改变时的位移计算。6 ^( Q+ M1 D1 f$ a( l, ~% E
5.    知道互等定理
/ C) N8 T7 [2 K5 M8 D* j作业题:
* p" v9 I- k$ j- P4 U4 K. u4-1a求图示结构B点的水平位移
5 O8 _; a1 X2 [' l$ g' G2 e, \! M- h + v  C+ M1 W+ S. R9 K9 c0 R( C  Z
提示
9 _- {3 m" p( Y0 E' Y6 A7 c2 n别离作已知载荷效果下结构的弯矩图和虚拟载荷效果下结构的弯矩图,然后积分
' `+ T; d) q, B6 ?+ x/ |4-1b求图示结构B点的水平位移
9 v5 O, l2 {5 D1 h " B/ b" s/ N! O0 A6 s
提示& D! E. n# Q# K  _$ A
别离作已知载荷效果下结构的弯矩图和虚拟载荷效果下结构的弯矩图,然后积分。0 y: T' f" i& E5 l
4-1c求图示结构B点的水平位移
* M/ {9 D' r% Z; x  g; {% v
6 S9 h- O' W' b+ }/ C/ c提示:2 o7 C. F( ]: ^) M! G7 p
别离作已知载荷效果下结构的弯矩图和虚拟载荷效果下结构的弯矩图,然后积分。
) |% j4 G* A: G7 ?1 M4-3a试用图乘法求图示结构中B处的转角和C处的竖向位移
& P3 ?9 x, Y: c& M. H# w6 t' B- G
1 M& H' _; u. M4 m; S4 v! Q提示:
+ {, R  Z2 w) n/ Z本题合适用图乘法求解$ ?1 h' K- w) ~1 Q# \
4-3b试用图乘法求图示结构中B处的转角和C处的竖向位移
; l4 a. L7 t, l# G; |0 p  C- Y + X) k/ `5 C* I4 E! z4 L: h. N( x
提示
$ C; {7 t1 D" h: H. l( J本题合适用图乘法求解  t& q: i6 ~# K: g' a
4-3c试用图乘法求图示结构中B处的转角和C处的竖向位移
1 u) f+ G  o2 o/ H! Q
: @! f; K) j3 }$ h4 t! S2 k. q# p提示
2 l+ g  y0 T6 ?本题合适用图乘法求解( _2 y; U) x% b: @6 I! J
4-4a求图示结构C点竖向位移
. y! T0 Q: L* s3 V& _" k( q # k5 i) {! C2 {. b2 C( G3 z( p
提示:
2 g- f5 L/ C- G5 m4-4b求图示结构C点和A点竖向位移
. @; a- m" [, q8 d  M/ A7 V' f# | ; _9 C+ `' I1 X; _9 _
提示
% [& F% p8 W4 M3 e+ u本题合适分段积分或许图乘法- f7 _5 g; k; {" D
4-6求图示结构A点的竖向位移,已知
/ M! P8 A: z2 V% s: G$ H
- x4 s( q% l1 i提示0 [) m+ y- g! v  O1 ]
  (1)求支座在已知载荷效果下的反力
/ h$ G( K; x% g* a4 S+ q" `- f  (2)求CD杆在已知载荷效果下的轴力$ G+ k  o5 C# Q4 \* @, x7 b
(3)求已知载荷效果下得弯矩和CD的轴力* m0 f) \# \  P. U2 @* T
(4)求支座在单位虚拟载荷效果下的反力% R7 s4 G% f% T8 z1 r! d
  (5)求CD杆在单位虚拟载载荷效果下的轴力( C, I) f: Z( t" `
  (6)求单位虚拟载载荷效果下得弯矩和CD的轴力  T# k! a; |0 M( m) m+ [7 G; |+ v
(7)求A点的竖向位移8 |" T8 t; l- {: }
4-7图示结构支座B发作水平位移a、竖向位移b,求由此发生的铰C摆布两截面的相对转角以及C甸的竖向位移
/ q/ n5 B/ F( K& S2 q; D; b' D
0 E% Z! K: K5 h9 F; Y1 ?# ^提示
5 K9 R8 d4 S" W: v: g为求C点摆布两截面的相对转角,在C点虚拟加单位弯矩, ! r( r# d% O8 `! l( ~- Z- F
  为求C点竖向位移,在C点虚拟加单位竖向载荷, c9 u. e0 @2 O0 y# N
第五章要点要求把握
4 O' K! V7 K) J; H1.    把握力法的根本原理及解题思路,要点在正确地挑选力法根本体系,清晰力法方程的物理含义。8 E- T7 b! u' }9 S( y
2.    娴熟把握在荷载效果下超静定梁、刚架、排架内力的求解方法。% C' ]! }- K. h  c3 I4 y
3.    把握用力法求解在支座发作位移时梁和刚架内力的方法。
* j. x" }( @( ]4.    能使用对称性进行力法的简化计算。
/ f) K' p/ ?0 p  v0 V5.    能计算超静定结构的位移及进行变形条件的校核
- q7 V' H' @+ U: z% ^- d作业题
5 W4 k4 o! {& c- s& t& ?5-1a断定超静定结构的次数! |- K2 z) `& W0 z$ d2 D

$ S2 B0 i/ D8 i3 M提示:0 E; U, m5 q* @2 e6 M0 _. B) T
去掉三个链杆,成为静定的悬臂梁,所以本结构是3次超静定结构5 I8 i( R' d2 E0 L: v  X
5-1b断定超静定结构的次数
' T8 s/ E. @* Q. }# ^. d
5 L+ c7 t% |! p) F( o提示:
9 G/ t6 b, P3 u5 U  ^* y9 q9 }" Z) L去掉A点链杆,结构成为静定组合梁,所以本结构是1次超静定结构
' t- ^# U; |* w$ e/ L- |& Z! i5-1c断定超静定结构的次数
# w" F) Q/ I3 R. ` & @0 {/ @% _/ Z% l# ^
提示:% K2 w$ a/ ^" p
去掉A点两个链杆束缚,结构成为静定刚架,所以本结构是2次超静定结构
: ]: s* y9 {$ E4 q6 f5-1d断定超静定结构的次数( P- b2 D, \/ n5 Z" |( G5 @

) V# [" h4 [1 o6 v提示:
: j9 x- B. H. ]去掉CF、CG、FG共3个链杆, A、B为固定支座改为铰支座,结构变成静定结构,所以本结构是5次超静定结构) x: u" f$ z5 B" O, w, J8 Y
5-1e断定超静定结构的次数
3 a& P% x( h# v, L7 n# H( Q# n2 D" q
, |$ M, q! X6 k) w* u9 H提示
, ^( q# q4 W5 f# @' J' X) Y将圆环切断,结构变成静定结构,所以本结构是3次超静定结构4 s4 S4 c- E/ W; E4 Z/ {" F1 D
5-1f断定超静定结构的次数* [0 H' h: R: P$ @# _2 Y/ `

! C. Q" i/ z! U6 e9 `提示:
  x9 N& L+ `( N4 P: K将两个方框切断,去掉其间3个固定支座,结构变成静定结构,所以本结构是15次超静定结构
. n% K6 ]9 l% _5-1g断定超静定结构的次数: t) q( E. I+ Q  E

% X( m5 Z' x4 _) e. W. N提示:6 C6 P! q4 r9 r4 C
将两个方框切断,结构变成静定结构,所以本结构是6次超静定结构
. c1 Z  L8 c! l/ |  R' H3 K+ U5-1h断定超静定结构的次数
2 ^5 c: ]4 ~4 ~/ C  Y" \$ k. q7 O . C4 k% o  \; L/ @& w; |! _
提示:9 k5 l1 U. ^; `# y3 @( R! @
将两个方框切断,去掉一个固定支座,结构变成静定结构,所以本结构是9次超静定结构# |  _, v8 E/ r" r
5-1i断定超静定结构的次数
/ s4 F4 f& u" F- Y7 Q' P
3 M# ^  \: L8 I0 C/ ~2 R提示:
( x0 ?8 L# |8 V4 C( z# H, Y- @AB是衔接4个点的复链杆,适当于2n-3=5个单链杆,同理,BC适当于2n-3=5个单链杆,总计22各单链杆,地基外9个点,18个自在度,所以本结构是4次超静定结构& Y" Z  D7 c7 [* U" {5 a" q
5-1j断定超静定结构的次数
9 }* W' T! X2 q
/ E! p* b$ F; N5 l; z' ?7 F6 S, t提示:
6 o+ n1 U& L8 }5 {将A、B、C改为铰支座,结构变成静定结构,所以本结构是3次超静定结构
! @: L5 I1 ?7 }+ o1 Y% F5-2a用力法计算下面结构,并绘出弯矩图3 C# D* a- T# S8 _1 @4 M1 S, x! Y
2 f9 _( y9 W/ k( N. H
提示3 C& C- x" W9 W; @9 b
这是一次超静定疑问,因为B点实践位移等于0,得到力法根本方程
/ W. J: |& x; P- N ; m- O1 i1 z( h  {3 S; z8 v- G
依据公式 得弯矩图
" L3 ^$ e; e& y/ J5-2b用力法计算下面结构,并绘出弯矩图+ h- f+ n% b6 b
( x8 ^( F6 n' \7 I
提示:
) @: \; `6 T  F这是一次超静定疑问,因为B点实践位移等于0,得到力法根本方程8 @, {! ]* f- Q

& m6 p0 a$ W1 z% ] 依据公式 得弯矩图
8 }/ ]5 ^1 |9 l) J5-2c用力法计算下面结构,并绘出弯矩图
5 R, H' T* o' v: g0 ? + c' P/ z: B) {2 v: O. r
提示
# A# h; ~5 g* U这是一次超静定疑问,因为A点实践位移等于0,得到力法根本方程* k1 e; g+ I- L) Q/ K6 P: W2 ]( |

, C+ Z0 h3 Q2 }2 X 依据公式 得弯矩图
* _# f' u7 i8 ~. ?9 u5-2d用力法计算下面结构,并绘出弯矩图,EI为常数
) z1 C  r7 v- `, x( O $ C4 }' }* }8 e. K( F1 r
提示& l# h2 Q* S' g; F; H
本题为2次超静定疑问,根本体系和根本结构见图
# i# o+ }3 N% E  , n7 W6 R$ L) Q8 Q% M3 @% \
力法根本方程! J) y' ]8 F' k4 o+ B6 `

/ |  q* d: z( [$ \- j5-2e用力法计算下面结构,并绘出弯矩图
& T7 I  e) H, Z# O8 v2 j9 W 8 L& P' f( k! B- A  _# e
解:这是一次超静定疑问,因为C点实践位移等于0,得到力法根本方程
, y3 C1 r* r5 C* |- ]
4 F, _0 q# w) s4 H7 o% T6 G5-5试用力法计算图示铰接排架,绘出其弯矩图,并计算C点的水平位移。已知:7 o" ~( [' R" Y) D

+ Y1 I* C4 i; j4 Y. M提示
+ p- k( Z  y* F& ^* D  z8 \这是一次超静定疑问,切断CC, 得到根本体系,去掉载荷得到根本结构,因为截面相对位移等于0,得到力法根本方程$ k  P, a$ \5 B. Y

5 T2 Y% {5 [/ p3 S5-7试求题5-2图a中C点的竖向位移9 [9 X4 Z1 Z3 R) p0 V+ T
提示
  f1 T! T$ n% f2 S) S9 U  前面现已做出超静定疑问弯矩图
" q9 e0 ]4 V: [/ P
9 l! a2 e2 [( f4 y9 X, B' _  为求C点水平位移,在C点加单位虚拟载荷,并作 图
) |4 Z' ?( {2 \, G' |( @) H  i' M
6 I" M" O$ B) v! `再求C点竖向位移1 u, Z$ `& l" n; u7 m/ t
5-8试求题5-2图d中C截面的转角 , w3 o( q! {1 u$ g# N9 P5 a! i0 ^
提示前面现已做出超静定疑问弯矩图1 x5 x2 \- D4 i# k: B, O8 i
: x0 v3 H+ E' `' f
为求C点转角,在C点加单位虚拟载荷(顺时针单位弯矩),并作 图1 B$ ?& [% R' w  c3 _4 F

6 g+ F: Y5 \3 O4 }: e# Z再求C点竖向位移
# A- a3 ^* Z  l第六章要点要求把握" T" m4 c1 n5 u0 d9 ^  G8 _/ K9 O
本课关键
' B2 L; \+ E2 \1.    位移法的根本原理( c# O8 r2 F) H4 l
2.    位移法的根本不知量8 e) p; p/ g+ r! {* t$ @1 d# o+ W
3.    等值截面杆的杆端弯矩公式
) Z  ~$ T/ [# X4 A* Y+ N4.    位移法的根本方程' |/ P" J& m% r
5.    对称性使用2 [; v' O2 q6 J9 ?  {/ t8 R
根本要求6 j3 U. `6 S8 W
1.    把握位移法根本概念,正确判别根本不知量,了解等截面直杆的转角位移方程的含义及位移、内力的正负号规则。$ X& m! L" J  U
2.    正确列出位移法根本方程,娴熟把握荷载效果下的刚架计算。包含挑选直接列平衡方程解法和根本体系典型方程的解法,两者必须把握其一作为要点,另一方法也应学会。
5 y. B" z; m# ]8 O3.    可以使用对称性进行简化计算,会用半结构法。  Z& R& r: y. D- r1 _' L4 A2 k
4.    知道支座移动时的自内力计算方法。
' O: ^4 K' v: S+ a8 Z, `5.    会校核计算成果
+ m4 N, o% ~, O3 q1 I* m- `解题方法
- O$ z8 B1 a+ l  W% A一.直接列平衡方程法解题过程
6 _" k4 H, d7 J1.    断定根本不知量,即刚结点的角位移与独立的结点线位移。* w6 C( S( W& G1 [
2.    列出由根本不知量(即刚结点的角位移与独立的结点线位移)及固端力所表明的杆端弯矩和剪力的表达式。
' q' Z- s5 y5 ]' j# ]: S& c3.    树立根本方程,对每一刚结点列出力矩平衡方程,对每一个独立线位移列出相应的截面投影平衡方程。
! b+ b0 M- ]- V4 K2 G8 s0 D) _4.    解方程得根本不知量。
" \- t: d) s( z/ K5.    将根本不知量(即刚结点的角位移与独立的结点线位移)的值回代杆端弯矩表达式求出各杆端弯矩,画弯矩图。
! z/ v& o* Y! m7 E! a8 k7 _; V二.使用位移法根本体系与典型方程的解题过程3 @1 d# `/ M. A$ q. l+ x. ^
1.    断定根本不知量(含角位移与线位移) 在原结构上沿 方向附加束缚(刚臂或支杆),得根本体系。
+ H0 J' J2 K) R9 d' c2.    列位移法根本方程。
$ ~' I2 A& E+ A9 T6 U7 ~3.    求出根本结构中当 =1时的弯矩图及荷载效果下的Mp图,由结点或截面平衡条件求出刚度系数与自在项
- i# U+ e  Q( C% `- K4.    解方程求出根本不知量
3 H; B) d' R5 C7 o2 \, n5.    叠加法作弯矩图 ' V0 W. Z0 Q# _4 C8 j4 b# V! Q1 N
三.解题留意事项
2 P/ N/ O; I5 I/ D7 ?1.    根本不知量中的角位移均假定以顺时针为正,不再阐明;结点线位移若为水平方向,一般假定向右为正,若为竖直方向,则假定向下为正。断定根本不知量时,留意不要漏掉组合结点的角位移。杆件自在端及滑动支承端的线位移、铰结点的角位移均不列入根本不知量。- B8 S9 z+ n, @. M2 L7 Z& t; q0 y) O
2.    在有侧移刚架中,留意辨明无侧移杆与有侧移杆。列截面剪力平衡方程时,所取截面应切断相应的有侧移杆。
8 B+ `' R3 B+ N. x1 v: y; H3.    计算固端弯矩时,留意第二类杆的铰结端及第三类杆的滑动束缚端地点的方位,以正确断定固端弯矩的正负号。
  W+ Z5 p1 M# J3 J. d8 i, M  }4.    直接效果于刚结点上的会集力偶与会集力荷载,不要计人杆件的固端弯矩或固端剪力中,而应列入结点或截面平衡方程中,避免导致过错。' G, I- ?, U3 f: t1 N" n
5.    树立结点力矩平衡方程时,留意杆端弯矩反向效果于结点上应以逆时针为正。结点上的力偶荷载及束缚力矩则以顺时针为正。因为在结点阻隔体上的剪力、轴力对结点中间力矩为零,因此答应只画出弯矩和外力偶,而不用画出剪力和轴力。
8 I$ u; f0 x- `# A( T; U6.    树立截面投影(沿不知剪力方向)平衡方程时,所作截面应切断与阻隔体有关的悉数有侧移杆,而不该切断无侧移杆。对每根有侧移杆来说,切断点选在杆就任一点均可,一般挑选在离结点近来的杆端。3 c7 ~: f5 k' G( S& V8 H# \
作业题! R/ q. K% H) k. ~& L) @) J
6-2a使用位移法计算图示接连梁,并绘出弯矩图和剪力求+ A( A3 a5 Y0 N# E

) Q; ~) U' e7 J& D4 }/ F提示
0 `, v: K% `1 d4 W. `, x在已知荷载效果下,查表格的固端弯矩
' e2 M- C' J: P8 w3 i5 B2 g1 X/ sAB杆一端固定一端铰支,BC杆一端固定一端滑动支撑,由转角导致的弯矩4 y- H# @- L* }5 R; R
树立位移法根本方程,取B点为阻隔体,列出力矩平衡方程
  ]; j3 t: S* w再做弯矩图
$ N) B9 c# V8 d9 r# G  R6-2b使用位移法计算图示接连梁,并绘出弯矩图和剪力求! f& H6 s% n% P, U0 g* f& x
) ?6 W- _$ M" T6 B" c  i; ?% G
提示
7 Z- }1 x. Z5 @0 _7 P& n. ?$ v在已知荷载效果下,查表格的固端弯矩0 X6 M; Y) f4 {7 @
AB杆一端固定一端铰支,BC杆两头固定,由转角导致的弯矩, [: O. p6 Z) m& V9 _- j
树立位移法根本方程,取B点为阻隔体,列出力矩平衡方程. e) E/ v7 J/ R( _( l
再做弯矩图
5 ?9 w9 L5 w1 X! }* _6 E& m4 K! E6-3a使用位移法计算图示刚架,并绘出其弯矩图和剪力求
5 ?9 \, S9 Z: H' e1 S0 ~9 _ 1 @, O! Y( P" [5 ]
提示:& S8 ~, z" J! U5 T; z, K
在已知荷载效果下,查表格的固端弯矩6 b1 R- K( B1 B" W8 v5 Q
AB杆连端固定 AC杆一端固定一端铰支,AD杆一端固定一端滑动支撑,由转角导致的弯矩
4 o3 S2 H* X0 L8 q; u树立位移法根本方程,取A点为阻隔体,列出力矩平衡方程
6 k3 |: }# \6 g* i6 Y再做弯矩图- t8 t5 s! S8 e7 a6 B
6-5a使用位移法计算图示刚架,并绘出其内力求
1 L* W6 g% W" ?# W$ S
3 K8 T0 a! q7 v/ _提示:- I- g2 \( U. e2 n
在已知荷载效果下,查表格的固端弯矩" [$ H9 `& n; ~9 T5 Z* R) m! s
位移法根本不知量是结点C、D的转角,AC、BD、CD、DE杆两头固定9 K* q0 x2 R1 ?
树立位移法根本方程,取C、D点为阻隔体,列出力矩平衡方程& ~; H6 J. l- h9 Y( d4 {7 i

! ]1 P; c! A; `& m' T
$ y' I) F8 t3 P  v% |9 I( e解联立方程、得到杆端弯矩真值。
& D9 n3 V$ {" f  W% z3 n再做弯矩图
; u0 s, O) i; s' S* u0 R/ _第七章要点要求把握/ \0 `9 T2 |3 |9 O; ~, h
1.    力矩分配法中的根本概念
* k* O4 o, |7 b4 n; Y/ h' Q2.    接连梁和无侧移刚架的力矩分配法
0 H6 }( R, o' z# X. B2 b3.    对称结构计算/ Q) l, Z1 M4 x3 C: o3 `+ ^. m
4.    把握力矩分配法中的几个根本概念和根本参数:滚动刚度、力矩分配系数与传递系数。9 B9 c+ _1 x( G) u9 V* t0 C4 b
5.    娴熟运用力矩分配法计算接连梁和无侧移刚架在荷载效果下的弯矩图。& l" w/ s% t  a! R6 |' m0 \
作业/ w2 |- \) {$ |5 G" ~
1.    使用力矩分配法计算图示刚架各杆端弯矩
3 O; K4 d& R7 s1 c4 ^, K; D$ M- N % F4 [1 S8 k& B' X; d& K( ]
提示
' F3 O* I' Z" \9 y计算杆端滚动刚度- ^/ S. Z% K/ P8 y* a; @5 A3 U
计算杆端分配系数
. Q# a/ F9 Z1 ^# J. L传递系数; B* G* m' `& ~# {# B& [
各杆固端弯矩: Q4 ]( u# k9 Y7 N: Q
用力矩分配法计算刚架杆端弯矩& y' P/ t; E, \5 F( ?! O. g
2.    使用力矩分配法计算图示接连梁各杆端弯矩5 @# ?7 D3 \4 m6 F5 _0 }! V6 Y

- m8 N" ?# R) B" n提示
, Z: Y$ g/ d- |# A. m. @计算杆端滚动刚度
  a' Q' X% }8 Q+ j& F计算杆端分配系数
; ]8 v3 `) X$ a2 R/ c传递系数
$ Y$ `  G$ k: n$ h7 j各杆固端弯矩
- l' y, R; _$ L& \用力矩分配法计算刚架杆端弯矩
4 r5 J( q. u; O9 R! _% Q3 X3.    用力矩分配法计算图示接连梁,给出杆端弯矩
  n. a( h- z  C2 D# M1 v 0 X% |) _0 L8 j2 c" u
提示# w# W* {+ i* y2 R9 o/ W1 q
计算杆端滚动刚度( G: b/ J" S0 }& y+ X: C" T3 ~# N
计算杆端分配系数: L7 \$ c6 W0 y! j
传递系数
# W3 K- K8 {( J/ {6 ~+ r0 q6 F& {) r$ u各杆固端弯矩
8 n& m6 Z% e* b- J* K- a$ U9 P- Z用力矩分配法计算刚架杆端弯矩5 e5 H) c$ S1 {+ U$ P
4.    用力矩分配法计算图示接连梁,给出杆端弯矩
% {6 L7 E# \$ \ 2 W* `, Q: d3 h3 ]
提示
' N4 d9 k. \* E# F9 [' o  J本题为结构对称载荷对称,BC中点只能上下滑动,中点切线平行于本来的轴线,所以能够计算如下半边结构
6 K* d9 K$ I( E  j" m8 g
3 R& Q8 y7 |& g6 T' V3 c0 }计算杆端滚动刚度
& n3 A' w3 t- Z5 u5 u计算杆端分配系数
# u$ A) e9 e, k+ i传递系数
! l# A  J6 n# D) e$ h各杆固端弯矩
) O" a7 h" Q, E6 e0 P6 e用力矩分配法计算刚架杆端弯矩( K& c5 @) Q4 G: |8 U6 c5 S8 m) \6 d. R
5.    用力矩分配法计算图示接连梁,给出杆端弯矩& T4 W, `6 u/ v
3 g: z. J# \! l
提示
0 T6 [" v; n! b7 D  W本题为结构对称载荷对称,C对移动和滚动均有束缚,简化为固支端,所以能够计算如下半边结构" l# F: O; |5 ~$ P9 f, Y9 H+ X5 |6 c
& t# J! o% P3 A: x& G: v) u1 v$ I+ S2 E
可是此题不能简化为下面的半边结构" Y$ _+ i* |1 v& a% s/ k4 O

3 Z7 ?- z0 |3 I. V' H! P计算杆端滚动刚度% P7 t7 ~( ]9 u6 E5 d5 R% s
计算杆端分配系数+ ?2 r7 b+ z: A  T3 [
传递系数
# F$ D/ J  M2 C各杆固端弯矩: K; H) M8 N+ ^7 {+ q
用力矩分配法计算刚架杆端弯矩
& z+ k6 u4 C( @2 D8 R, y$ M: G* o最终,因为对称性得到全体弯矩图
- k5 R" k3 w, C0 }以下是有些优异作业,请参阅:




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